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Description
Faire de l'Alg bre, c'est essentiellement calculer, c'est- -dire effectuer, sur des l ments d'un ensemble, des (, par exemple aux permutations d'un - semble (voir Note historique de chap. 1). C'est sans doute la possibilit de ces extensions successives, dans lesquelles la forme des calculs restait la m me, alors que la nature des tres math matiques soumis ces calculs variait consid rab- ment, qui a permis de d gager peu peu le principe directeur des mat- matiques modernes, savoir que les tres math matiques, en eux-m mes, - portent peu: ce qui compte, ce sont leurs relations (voir Livre 1). Il est certain, en tout cas, que l'Alg bre a atteint ce niveau d'abstraction bien avant les autres parties de la Math matique, et il y a longtemps d j qu'on s'est accoutum la consid rer comme l' tude des op rations alg briques, ind pendamment des tres math matiques auxquels elles sont susceptibles de s'appliquer.
